Projekty a granty
Databáze všech projektů a grantů od roku 2010
| Teorie modelů v kategoriích fuzzy množin | |
|---|---|
| Id projektu | IAA1187901 |
| Hlavní řešitel | prof. RNDr. Jiří Močkoř, DrSc. |
| Období | 1/1999 - 12/2001 |
| Poskytovatel | Standardní grantový projekt GA AV |
| Stav | ukončený |
| Anotace | Teorie fuzzy množin se stává jednou z variant základů matematiky.S využitím této teorie se budují analogie klasických matem.struktur, známých z teorie množin,jako jsou grupy, topol.prostory apod.S výjimkou výzkumu různých fuzzy logik však existuje jen velmi málo výsledků o těchto možnostech teorie fuzzy množin.Předkládaný projekt by se proto zabýval výzkumem různých kategorií fuzzy množin,a to zejména z hlediska možností konstrukcí různých matem.systémů nad těmito kategoriemi. Předpokládá se,že se budou především vyšetřovat především podmínky,kdy tyto kategorie tvoří toposy,přičemž důraz bude kladen na výzkum interní logiky těchto toposů.Protože toposy v obecném případě umožňují interpretaci nejvýše intuicionist.logiky (založené na Heytingových svazech),zatímco logika v teotii fuzzy množin je obecně interpretována v residuovaných svazech,budou se vyšetřovat podmínky, kdy dané kategorie fuzzy množin umožňují interpretaci také této logiky vycházející z residuovaných svazů. |
